偏差値 計算機
＋詳細機能: 偏差値から順位、順位から偏差値
どちらも「得点の分布が正規分布に近い」とみなした近似計算です。
偏差値は上位何%・何位くらい?
順位から偏差値を逆算する
「1200人中300位」のような結果から、偏差値のめやすを出します(受験者数は上の欄の値を使います)。
偏差値は受験した集団の中での相対的な位置を表す値です。集団(模試の受験者層)が変われば、同じ実力でも偏差値は変わります。異なる模試の偏差値を直接比べることはできません。
このツールでわかること
テストの得点・平均点・標準偏差を入れるだけで、自分の偏差値がすぐわかるツールです。標準偏差がわからなくても、クラス全員の点数リストを貼れば平均・標準偏差ごと一括計算できます。模試の結果確認や成績処理にどうぞ。
使い方
- 模試の成績表に「平均点」「標準偏差」があれば①に入力してください。
- クラスの小テストなど全員の点数がわかる場合は、②に点数を並べて入力すると全員分を一括計算できます。
計算方法と根拠
- 偏差値 = 50 + 10 × (得点 − 平均点) ÷ 標準偏差
- 点数リストからの計算では、平均 = 合計÷人数、標準偏差 = 平均からの差の2乗平均の平方根(母標準偏差)を使います。
- 計算例: 平均60点・標準偏差15のテストで80点 → 50 + 10×(80−60)÷15 = 偏差値63.3
出典・前提の明記
- 統計学の標準的な定義(偏差値=平均50・標準偏差10に規格化した得点)による計算です。
計算の前提と注意
- 点数リストからの計算は「入力した点数の集団=全体」とみなす母標準偏差です。標本標準偏差(n−1で割る方式)を使う場合とは値がわずかに異なります。
- 受験者が少ない集団(クラス単位など)の偏差値は振れ幅が大きく、参考程度にとどめてください。
よくある質問
偏差値はどこまで上がる(下がる)のですか?
理論上の上限・下限はありません。集団の中で極端に高い(低い)点を取ると偏差値80超や20未満もあり得ます(満点者が多いテストなどで起こります)。
標準偏差が成績表に載っていません。
平均点だけでは偏差値は計算できません。全員の点数がわかる場合は②のリスト計算を、模試であれば主催者の成績資料をご確認ください。
5教科の合計の偏差値は各教科の平均ですか?
違います。合計点の偏差値は「合計点の分布」から計算するもので、各教科の偏差値の平均とは一般に一致しません(近い値になることは多いです)。