편차치 계산기
＋상세 기능: 편차치로 순위, 순위로 편차치
둘 다 「점수 분포가 정규분포에 가깝다」고 보는 근사 계산입니다.
이 편차치는 상위 몇 %·몇 등쯤일까?
순위로 편차치 역산하기
「1,200명 중 300등」 같은 결과에서 편차치의 대략값을 구합니다(응시자 수는 위 칸의 값을 사용).
편차치는 시험을 치른 집단 안에서의 상대적 위치를 나타내는 값입니다. 집단(모의고사 응시자층)이 바뀌면 같은 실력이라도 편차치는 달라집니다. 서로 다른 모의고사의 편차치를 직접 비교할 수는 없습니다.
이 도구로 알 수 있는 것
편차치(偏差値)는 일본 입시에서 널리 쓰이는 표준화 점수로, 평균을 50, 표준편차를 10으로 환산한 값입니다. 시험 점수·평균점·표준편차만 입력하면 나의 편차치를 바로 알 수 있습니다. 표준편차를 몰라도 반 전체의 점수 목록을 붙여넣으면 평균·표준편차와 함께 전원의 편차치를 한 번에 계산합니다. 모의고사 결과 확인이나 성적 처리에 활용하세요.
사용 방법
- 모의고사 성적표에 「평균점」「표준편차」가 있으면 ①에 입력하세요.
- 반 쪽지시험처럼 전원의 점수를 알 때는 ②에 점수를 나열해 입력하면 전원 몫을 한 번에 계산할 수 있습니다.
계산 방법과 근거
- 편차치 = 50 + 10 × (점수 − 평균점) ÷ 표준편차
- 점수 목록 계산에서는 평균 = 합계÷인원, 표준편차 = 평균과의 차이를 제곱한 값의 평균의 제곱근(모표준편차)을 사용합니다.
- 계산 예: 평균 60점·표준편차 15인 시험에서 80점 → 50 + 10×(80−60)÷15 = 편차치 63.3
출처와 전제
- 통계학의 표준적인 정의(편차치=평균 50·표준편차 10으로 규격화한 점수)에 따른 계산입니다.
전제와 주의사항
- 점수 목록 계산은 「입력한 점수 집단=전체」로 보는 모표준편차를 씁니다. 표본표준편차(n−1로 나누는 방식)를 쓰는 경우와는 값이 약간 다릅니다.
- 인원이 적은 집단(반 단위 등)의 편차치는 변동 폭이 크므로 참고용으로만 보세요.
자주 묻는 질문
편차치는 어디까지 올라가나요(내려가나요)?
이론상 상한·하한은 없습니다. 집단 안에서 극단적으로 높은(낮은) 점수를 받으면 편차치 80 초과나 20 미만도 나올 수 있습니다(만점자가 많은 시험 등에서 일어납니다).
성적표에 표준편차가 없습니다.
평균점만으로는 편차치를 계산할 수 없습니다. 전원의 점수를 알면 ②의 목록 계산을, 모의고사라면 주최 측의 성적 자료를 확인해 주세요.
5과목 합계의 편차치는 각 과목 편차치의 평균인가요?
아닙니다. 합계 점수의 편차치는 「합계 점수의 분포」로 계산하는 것으로, 각 과목 편차치의 평균과 일반적으로 일치하지 않습니다(가까운 값이 되는 경우는 많습니다).